Рост 177 см, вес 65 кг. Спортом занимается с 1979 года, заслуженный мастер спорта России, мастер спорта международного класса. Закончил Московскую государственную академию физической культуры.

Первым тренером Авербуха была Жанна Громова, а впоследствии — Наталья Линичук и Геннадий Карпоносов. Илья Авербух вместе с Мариной Анисиной были двукратными чемпионами мира среди юниоров (в 1990 и 1992 годах), но затем Илья влюбился в Ирину Лобачёву, которая каталась с ним в одной группе, но с другим партнёром. Они начали кататься вместе в 1992 году и поженились в 1995-ом. В 1995 году они переехали в США, но все ещё считают Россию своим домом. В 2001 году пара пропустила все этапы серии Гран-при по причине травмы колена Ирины, которую она получила во время тренировок в сентябре 2001.

В феврале 2002 года пара завоевала серебряные медали на Олимпийских играх в Солт-Лейк-Сити (США), а также выиграла чемпионат мира.

В 2004 году вышел фильм «Время жестоких» где снялся Илья Авербух.